人はどこまで合理的か 上
合理的な決定はむずかしい。それは脳がもともと合理的な推論のためにできていないからだ。特に多くの人が苦手なのは、確率の推定である。たとえば本書のあげている次のような問題を考えよう。
ある地域で女性が乳癌にかかる事前確率(客観的リスク)が1%だとしよう。検査の感度(患者が陽性になる確率)が90%で、偽陽性率が9%だとする。ある女性が検査で陽性になったとき、彼女が乳癌である確率(事後確率)は何%だろうか?

これはベイズの定理の初歩的な応用問題である。医師の答でもっとも多かったのは「80%~90%」だったというが、正解は9%である。

1000人の中で乳癌にかかる人は10人いるので、そのうち陽性になる人は9人。残り990人のうち89人は偽陽性になるので、合計98人が陽性になる。そのうち9人が本当の癌だから、事後確率は9÷89=約9%なのだ。

こういう錯覚は多い。その原因は、ほとんどの人が事前確率を知らないからだ。たとえば石炭火力の事故や大気汚染で死ぬ事前確率は原発の100倍だが、原発事故は大きく騒がれるので危険と感じる。発電量という分母を考えないからだ。

これは行動経済学でいう利用可能性バイアスである。人間の脳では、頻繁に起こる出来事が記憶に残るので、大きなリスクだと感じる。テレビで毎日騒いでいると、危険だと思う。その客観的な分布(事前確率)はわからないので無視するのだ。

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