さっきメルマガを書いていて思いついたので、『日本人のためのピケティ入門』のおまけとしてメモ(きわめてテクニカル)。
ピケティのいう「資本主義の根本的矛盾」r>gは、経済学者に評判が悪い。最近200年のうち100年が例外になっている法則が、法則といえるのだろうか。ここでrは資本収益率、gは成長率だが、ラムゼー的な最適成長理論では、図のようにrは資本減耗率dKに等しくなり、これはgに等しくなるので、r=gの状態で永遠の未来までの消費の積分が最大化される。これが黄金律である。

ピケティもこれは知っており、「黄金律が実現するメカニズムは存在しない」と否定しているが、彼の「根本的矛盾」が生じるメカニズムも明確でない。しかしこれを次のように考えることはできないだろうか。

ソローの理論は「新古典派」と名づけられているが、貯蓄率が内生的に決まらないので新古典派的ではない。むしろ貯蓄=投資となる状態を長期的にみた長期ケインズ理論と考えたほうがいい。この状態で均衡すると、所得は最大化されない。

経済が定常状態に達すると成長が止まり、生産性(TFP)上昇率が成長率に等しくなる。このため先進国で21世紀の成長率は1.5%程度になるというのがピケティの予想だが、資本収益率が無限に上がることはありえないから、どこかでrもピークアウトするはずだ。

それは資本がそれ以上蓄積されても投資収益が増えない潜在成長率である。これはマクロ統計でいうと、GDPギャップがゼロの状態だが、ソローの定常状態に近く、ここで貯蓄率が調整されて資本/所得比率βが最適化されると黄金律に近づく。

つまりピケティのU字型カーブ(資本分配率が20世紀なかばに下がって後半に上がる)は、ソロー的な定常状態からラムゼー的な黄金律への移行と考えることはできないだろうか。戦争で資本が破壊されてβが下がり、平等な定常状態が70年代に実現するが、ここでは黄金律に比べると資本が稀少なのでrが上がる。これによってβも上がり、収穫逓減でrが下がる。それがgに等しくなると黄金律が実現して、資本蓄積は止まる。

こういうメカニズムが働いているとすれば、20世紀後半の欧米の不平等化は発展途上国のキャッチアップと似た過渡的な状況で、最終的には黄金律に近づいて安定すると考えることもできる。ピケティも黄金律が実現する可能性は否定していないが、それは非常に資本集約的な水準(βが10以上)と考えている。これがもう少し現実に近い値(5~7)であれば、近いうちにピークアウトすることになる。