チュニジアに始まった中東のドミノ現象は、リビアで最大の山場を迎えている。ムバラクは30年、カダフィは40年以上も続けてきた独裁政権が、なぜ数ヶ月の間に一斉に倒れるのだろうか。これは前にも紹介した協調ゲームの応用問題である(利得a>b>0は対称とする)。

自由独裁
自由 a  0
独裁 0  b

いま人々が独裁に甘んじているとすると利得はbだが、全員が一挙に独裁に反抗し、政権を倒して自由になれば、利得はaに上がるとしよう。このときナッシュ均衡は複数あり、どちらが焦点(focal point)に選ばれるかは初期値に依存する。パレート効率的なのはaだが、独裁bから出発すると自分だけカダフィに反抗しても殺されて利得は0になるので、独裁政権に服従するbがナッシュ均衡になる。この「恐怖の均衡」が40年間つづいてきたと考えられる。

しかし他人が閾値x=b/(a+b)以上の確率で反乱すると予想する場合は、協調して反乱を起こすことが合理的になる。ここで重要なのは、過半数の人々が反乱に参加する必要はなく、反乱分子の確率がxを超えればいいということだ。xは自由の相対的な価値a/bが大きいほど低くなり、たとえばaがbの2倍だとxは1/3だが、100倍だと1/101になり、100人に1人以上が反乱に参加すれば勝てる。

この閾値xは予想なので、人々の心理で決まる。エジプトで政権が倒れて人々が自由になると、aが上がって閾値xが下がり、カダフィに反抗する突然変異の発生確率が高まる。今は大量に発生した突然変異をカダフィが皆殺しにして、均衡の移行を防いでいる状況だが、これは安定した均衡ではないので、独裁か自由かのどちらかに落ち着くまで内戦は終わらない。

このような複数均衡のゲームでは、均衡の移行が不連続に起こる。独裁政権がドミノ的に倒れるのは、隣の国で倒れたという事実が突然変異の予想確率を高め、それによって突然変異が増えて事後確率が高まるフィードバック・ループが発生し、閾値を超えるからだ。バブル崩壊やハイパーインフレも同様の非線形の現象なので、途中で止めることはできない。何も起こらないか爆発的に起こるかの二つに一つである。